Sage Hill School 采用传统的代数 I、几何、代数 II、预备微积分序列，不是尔湾联合学区使用的整合数学（Integrated Math I、II、III），两套体系的年级对应关系不能直接换算。学校数学系有一个关键的加速节点：荣誉代数 II 与三角（Honors Algebra II and Trigonometry）一年讲完代数 II 与预备微积分两门课的内容，修完可以直接进入 AP 微积分。本页按起点整理成四条路线，并说明分班考怎么考、每个节点的门槛、暑期提前修读的规则，以及最高能修到哪一门课。
四条数学路线
标准路线（9 年级从代数 I 起）
- 9 年级：代数 I（Algebra I）
- 10 年级：几何（Geometry）
- 11 年级：代数 II（Algebra II）
- 12 年级：预备微积分（Precalculus）或 AP 统计（Statistics）
几何起步（初中已修代数 I，通过代数 I 分班考）
- 9 年级：几何
- 10 年级：代数 II；几何两学期 A 并通过分班考，可改修荣誉代数 II 与三角
- 11 年级：预备微积分或荣誉预备微积分；修完荣誉代数 II 与三角的学生可直接修 AP 微积分 AB 或 BC
- 12 年级：微积分（Calculus）、AP 微积分 AB、AP 统计，或 AP 微积分之后的微积分 C、多变量微积分
荣誉快线（9 年级从荣誉代数 II 与三角起）
- 9 年级：荣誉代数 II 与三角（须通过代数 I、几何与补充分班考）
- 10 年级：AP 微积分 BC（两学期 A- 以上并通过分班）或 AP 微积分 AB（两学期 B 以上）
- 11 年级：多变量微积分（Multivariable Calculus）；从 AP 微积分 AB 来的学生修微积分 C（Calculus C）
- 12 年级：线性代数（Linear Algebra）或高等数学专题（Advanced Topics in Mathematics），也可加修 AP 统计
7 年级入学（初中部两年）
- 7 年级：Pre-Algebra；通过分班考可直接修代数 I
- 8 年级：代数 I 或几何（按顺序接续，或经数学系批准）
- 9 年级：按初中进度接续，本校初中毕业生不必再考分班
- UC 提醒：7 至 12 年级之间必须修满一年几何并取得学分
路线之间的差别在于起点，而起点由入学时的分班考决定。标准路线在 12 年级修到预备微积分或 AP 统计，不进入微积分；几何起步的学生在 12 年级可以修到微积分或 AP 微积分；只有 9 年级从荣誉代数 II 与三角起步，才能在 10 年级修 AP 微积分，并在 11、12 年级进入多变量微积分与线性代数。7 年级入学的学生在初中部两年里完成 Pre-Algebra 与代数 I，或经分班直接从代数 I 起步，升入 9 年级时不必再考分班。
每个节点的门槛
下表按 2026-27 学年课程目录逐门整理。凡写明「数学系推荐」的课程，除成绩外还须任课教师与数学系同意。
| 课程 | 门槛 |
|---|---|
| 几何（初中与高中部） | 修完代数 I；新生须通过代数 I 分班考 |
| 代数 II（初中与高中部） | 修完代数 I 与几何；新生须通过代数 I 与几何分班考 |
| 荣誉代数 II 与三角（高中部） | 数学系推荐、几何两学期 A，并通过荣誉代数 II 与三角分班；新生须通过代数 I、几何与补充分班考 |
| 预备微积分（高中部） | 修完代数 II |
| 荣誉预备微积分（高中部） | 数学系推荐、代数 II 两学期 A 并通过分班；或修完荣誉代数 II 与三角 |
| 微积分（高中部） | 预备微积分两学期 B 以上 |
| AP 微积分 AB | 数学系推荐；前一门是预备微积分须两学期 A 并通过 AP 微积分 AB 分班；前一门是荣誉预备微积分或荣誉代数 II 与三角须两学期 B，不另考 |
| AP 微积分 BC | 数学系推荐；荣誉预备微积分或荣誉代数 II 与三角两学期 A- 以上，并通过分班；修过 AP 微积分 AB 的学生不能再修 |
| 微积分 C（Calculus C） | 数学系推荐；AP 微积分 AB 两学期 B。课程讲 BC 后半部分内容，学生可参加 AP 微积分 BC 考试 |
| 多变量微积分（Post-AP） | 数学系推荐；AP 微积分 AB 两学期 A- 以上，或 AP 微积分 BC 两学期 B 以上；修过微积分 C 的学生不能再修 |
| 线性代数 | 数学系推荐；微积分或更高课程两学期 B+ 以上 |
| 高等数学专题（Post-AP） | 数学系推荐；多变量微积分或线性代数两学期 A- 以上 |
| AP 统计 | 只开给 11、12 年级；修完代数 II 或更高 |
| AP 计算机科学（Java） | 数学系推荐；修完代数 II 或荣誉代数 II 与三角，最近一门普通数学课两学期 A 或荣誉、AP 数学课两学期 B |
门槛有三个规律。一是荣誉代数 II 与三角之后有两个去向：接荣誉预备微积分，或者直接修 AP 微积分 AB、BC。二是普通班升荣誉要求两学期 A 并通过分班，荣誉班之间只要求 B 或 A-。三是学校不允许横向重复：修过 AP 微积分 AB 的学生不能再修 AP 微积分 BC，只能接微积分 C；修过微积分 C 的学生不能再修多变量微积分。
学校不允许离开微积分序列去修别的数学选修、次年再回到微积分；内容重叠的横向选课也不允许，例如修完微积分 C 不能再修多变量微积分，修完 AP 微积分 AB 不能再修 AP 微积分 BC。AP 计算机科学、高等计算机科学专题与荣誉理财都算数学选修，学校建议同时修一门主干数学课。
暑期加速与校外课程
Summer at Sage 的学分课用五周讲完一整年内容，每人每个暑假限修一门。2026 年为 6 月 22 日至 7 月 24 日，数学有代数 I、几何、代数 II、预备微积分各 $2,800，另有 Sage Connected 线上几何 $2,800。新入学学生报暑期几何或代数 II，须先通过 4 月的相应分班考。暑期课成绩计入 GPA 并记为全年课程，缺课超过两次即取消学分；6 月 30 日前可退课不留记录。
校外课程的规则更严。在校外修课想用于升级，须事先取得系主任的书面批准，而且只限本校也开设的课程；回校后可能要考能力测验。批准的校外课程不计入本校毕业要求、不进本校成绩单、不计入 GPA，但校外成绩单会与本校成绩单一起寄给大学。数学课另有规定：除几何外，校外修的数学课不作为本校升级的依据。因此，想提前一年的学生通常走本校暑期课：入学前的暑假修几何或代数 II，前提是 4 月的分班考已经考出前一门课。暑期课成绩按全年课程计入 GPA，在成绩单上等于修了一整年。
最高能修到哪一门
Sage Hill School 的数学终点在 AP 之后。学校列出 3 门 Post-AP 课程，其中数学有多变量微积分与高等数学专题；线性代数与微积分 C 虽不叫 Post-AP，也都在 AP 微积分之后。按门槛推算，9 年级修荣誉代数 II 与三角、10 年级修 AP 微积分 BC 的学生，11 年级可修多变量微积分，12 年级可修线性代数或高等数学专题。学校的课程目录没有与社区学院合作的双学分数学课，也没有 AP 预备微积分（Precalculus）。
计算机方向的课程归在数学系：AP 计算机科学（AP Computer Science，UC 清单名 AP Computer Science A）用 Java 教学，要求修完代数 II 或荣誉代数 II 与三角；之后的高等计算机科学专题改用 C#，做仿真、图形与游戏开发。这两门与荣誉理财（Honors Money Management）都算数学选修，学校建议同时修一门主干数学课，因为有的大学不把它们视为传统的数学课。在 UC 口径下，这三门都属于 c 类数学，且都是 UC 认可的荣誉课。
数学课程清单
Mathematics（数学）
| 课程 | 层级 | 年级 | 先修 / 条件 / 说明 | UC A-G |
|---|---|---|---|---|
| AP Calculus AB | AP | 9-12 | 数学系推荐；前一门是预备微积分须两学期 A 并通过分班；前一门是荣誉预备微积分或荣誉代数 II 与三角须两学期 B，不另考UC 认可的荣誉课，申请 UC 时加权；校内加权；UC 清单上的成绩单名称：AP Calculus AB | c |
| AP Calculus BC | AP | 9-12 | 数学系推荐；荣誉预备微积分或荣誉代数 II 与三角两学期 A- 以上，并通过分班UC 认可的荣誉课，申请 UC 时加权；校内加权；修过 AP 微积分 AB 的学生不能再修；UC 清单上的成绩单名称：AP Calculus BC | c |
| AP Computer Science A | AP | 9-12 | 数学系推荐；修完代数 II 或荣誉代数 II 与三角，最近一门普通数学课两学期 A 或荣誉、AP 数学课两学期 BUC 认可的荣誉课，申请 UC 时加权；校内加权；学校目录名 AP Computer Science（Java），算数学选修，学校建议同时修一门主干数学课；UC 清单上的成绩单名称：AP Computer Science、AP Java、AP Java A | c |
| AP Statistics | AP | 11-12 | 修完代数 II 或更高UC 认可的荣誉课，申请 UC 时加权；校内加权；全年 APA 格式研究项目；UC 清单上的成绩单名称：AP Statistics | c |
| Advanced Topics in Mathematics | Honors | 9-12 | 数学系推荐；多变量微积分或线性代数两学期 A- 以上UC 认可的荣誉课，申请 UC 时加权；Post-AP 课程：证明、集合论、数论与群论入门；校内加权；UC 清单上的成绩单名称：Advanced Topics in Mathematics、Topics in Advanced Mathematics | c |
| Calculus C | Honors | 9-12 | 数学系推荐；AP 微积分 AB 两学期 BUC 认可的荣誉课，申请 UC 时加权；接续 AP 微积分 AB，讲 BC 后半部分内容，学生可参加 AP 微积分 BC 考试；校内加权；UC 清单上的成绩单名称：Calculus C | c |
| Honors Algebra II and Trigonometry | Honors | 9-12 | 数学系推荐，几何两学期 A，并通过荣誉代数 II 与三角分班；新生须通过代数 I、几何与 30 分钟补充分班考学校自设的荣誉课，UC 计算 GPA 时不加权；一年讲完代数 II 与预备微积分的内容；校内加权；UC 清单上的成绩单名称：Accelerated Algebra II、Accelerated Algebra II and Trigonometry | c |
| Honors Precalculus | Honors | 9-12 | 数学系推荐，代数 II 两学期 A 并通过荣誉预备微积分分班；或修完荣誉代数 II 与三角UC 认可的荣誉课，申请 UC 时加权；校内加权；UC 清单上的成绩单名称：Accelerated Precalculus | c |
| Linear Algebra | Honors | 9-12 | 数学系推荐；微积分或更高课程两学期 B+ 以上UC 认可的荣誉课，申请 UC 时加权；校内加权；UC 清单上的成绩单名称：Linear Algebra | c |
| Multivariable Calculus | Honors | 9-12 | 数学系推荐；AP 微积分 AB 两学期 A- 以上，或 AP 微积分 BC 两学期 B 以上UC 认可的荣誉课，申请 UC 时加权；Post-AP 课程；修过微积分 C 的学生不能再修；校内加权；UC 清单上的成绩单名称：Multivariable Calculus | c |
| Advanced Topics in Computer Science | Honors | 9-12 | 修完 AP 计算机科学或通过分班UC 认可的荣誉课，申请 UC 时加权；Post-AP 课程（C# 与游戏开发），算数学选修；校内加权；UC 清单上的成绩单名称：Advanced Topics in Computer Science | g |
| Honors Money Management | Honors | 9-12 | 修完代数 IIUC 认可的荣誉课，申请 UC 时加权；Sage Center 指定课程（SCD）；算数学选修；校内加权；UC 清单上的成绩单名称：Honors Money Management | g |
| Algebra I | CP | 初中与高中部 | 无；9 年级新生从代数 I 起步不用考分班UC 清单上的成绩单名称：Algebra I | c |
| Algebra II | CP | 初中与高中部 | 修完代数 I 与几何；新生须通过代数 I 与几何分班考UC 清单上的成绩单名称：Algebra II | c |
| Calculus | CP | 9-12 | 预备微积分两学期 B 以上UC 清单上的成绩单名称：Business Calculus、Calculus | c |
| Geometry | CP | 初中与高中部 | 修完代数 I；新生须通过代数 I 分班考UC 要求 7 至 12 年级修满一年几何；暑期另有 Sage Connected 线上版；UC 清单标注有线上版本；UC 清单上的成绩单名称：Geometry、Geometry (Sage Connected) | c |
| Precalculus | CP | 9-12 | 修完代数 IIUC 清单上的成绩单名称：Pre-Calculus | c |
| Pre-Algebra | CP | 7 | 无；通过初中部分班考可直接修代数 I初中部课程；不在 UC A-G 清单 | — |
常见问题
尔湾家庭常问：Sage Hill School 的数学分班怎么定，看 ISEE 成绩吗？
不看。Sage Hill School 的新生数学起点由学校自己的分班考决定。9 年级从代数 I 起步不用考；想从更高的课起步，要逐级「考出」前面的课：从几何起步须通过代数 I 分班考，从代数 II 起步须通过代数 I 与几何分班考，从荣誉代数 II 与三角起步还要加考 30 分钟的补充测验。每份分班考 60 分钟，不准用计算器，约一周后通知结果。2026 年高中部的分班考在 4 月 25 日，补考在 5 月 9 日。
从尔湾初中升入 Sage Hill School，8 年级修完数学课，9 年级能直接修几何吗？
要先通过代数 I 分班考。Sage Hill School 采用代数 I、几何、代数 II 的传统序列，学校写明各初中的课程与标准差别很大，因此用分班考定级，尔湾联合学区初中的整合数学课也不能直接对应。学校数学分班页提醒，分班考按初中所学内容出题，不建议学生为考试自学超出初中课程的内容。另外，UC 要求 7 至 12 年级修满一年几何并取得学分，靠分班考越过几何的学生要特别留意这一点。
尔湾家庭想知道：在 Sage Hill School 最高能修到哪门数学课？
Sage Hill School 在 AP 微积分之后还有 Post-AP 课程。修完 AP 微积分 BC 且两学期 B 以上，或 AP 微积分 AB 两学期 A- 以上，可以修多变量微积分（Multivariable Calculus）；微积分或更高课程两学期 B+ 以上可以修线性代数（Linear Algebra）；多变量微积分或线性代数两学期 A- 以上，还可以修高等数学专题（Advanced Topics in Mathematics），内容包括证明、集合论、数论与群论入门。这几门都是 UC 认可的荣誉课。
在 Sage Hill School 暑假可以提前修数学吗？尔湾家庭要注意什么？
可以。Sage Hill School 的 Summer at Sage 学分课用五周讲完一整年内容，每人每个暑假限修一门。2026 年为 6 月 22 日至 7 月 24 日，数学有代数 I、几何、代数 II 与预备微积分，各 $2,800，几何另有线上版本。暑期课成绩按全年课程计入 GPA，缺课超过两次即取消学分。新入学的学生想在暑假修几何或代数 II，须先通过 4 月相应的分班考。
尔湾学生在校外修的数学课，Sage Hill School 承认吗？
基本不承认。Sage Hill School 的课程目录写明，除几何外，在校外修的数学课不作为本校升级的依据。学校手册另规定，任何校外课程想用于升级都须事先取得系主任的书面批准，而且校外课程不进本校成绩单、不计入 GPA。想提前修数学的学生，应报本校的 Summer at Sage 暑期学分课。
尔湾家庭关心：Sage Hill School 的荣誉数学课，UC 加权吗？
大部分加权。按 UC 2026-27 学年的 A-G 清单，Sage Hill School 的荣誉预备微积分、微积分 C、线性代数、多变量微积分、高等数学专题、荣誉理财、AP 微积分 AB 与 BC、AP 统计、AP 计算机科学 A 与高等计算机科学专题，都是 UC 认可的荣誉课。只有荣誉代数 II 与三角（Honors Algebra II and Trigonometry）在校内加权，申请 UC 时按普通课计算。
